Kalkulus Contoh

$0 = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 0$ .

$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2}, x, 1$

Langkah 2.2

Since $x^{2}, x, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{2}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{2}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 2.9

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 0$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 0$ dengan $x^{2}$ .

$- \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + \frac{1}{x} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$- 1 + \frac{1}{x} (x \cdot x) = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 + \frac{1}{x} (x \cdot x) = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + x = 0 x^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{2}$ .

$- 1 + x = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$