Kalkulus Contoh

$- x^{- 2} \ln (x) + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}} \ln (x) + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{x^{- 1}}{x} = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan $x^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x} = 0$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{1}{x^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{\ln (x)}{x^{2}} = - \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- \ln (x) = - 1$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \ln (x) = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- \ln (x) = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\ln (x) = 1$

Langkah 5

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (x) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Langkah 7

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{1}$ .

$x = e$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e$

Bentuk Desimal:

$x = 2.71828182 \dots$