Kalkulus Contoh

$9^{2 x - 3} = 27$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (2 x - 3)} = 3^{3}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 x - 3) = 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $2 (2 x - 3) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 x - 3) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 x - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $2 x - 3$ dengan $1$ .

$2 x - 3 = \frac{3}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{3}{2} + 3$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 x = \frac{3 + 6}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$2 x = \frac{9}{2}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{9}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{9}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{4}$