Kalkulus Contoh

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.1.1.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ dengan $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $x^{\frac{1}{6}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $6$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Langkah 4.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Langkah 4.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Langkah 4.5.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Langkah 4.5.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Sederhanakan ${(\frac{5}{6})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

Langkah 4.5.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

Langkah 4.5.2.1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $6$ .

$x = \frac{15625}{46656}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15625}{46656}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.33489797 \dots$