Kalkulus Contoh

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

$x^{2} - 144 = 0$

Langkah 2

Atur $e^{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $e^{x}$ sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $e^{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 2.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Atur $x^{2} - 144$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 144$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 144 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 144 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $144$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 144$

Langkah 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{144}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Langkah 3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 12$

Langkah 3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 12$

Langkah 3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 12$

Langkah 3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 12, - 12$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $e^{x} (x^{2} - 144) = 0$ benar.

$x = 12, - 12$