Kalkulus Contoh

$\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4}) = 14$

Langkah 1

Sederhanakan $\log_{3} (x) + 13 \log_{3} (x^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $13 \log_{3} (x^{4})$ dengan memindahkan $13$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (x) + \log_{3} ({(x^{4})}^{13}) = 14$

Langkah 1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{4 \cdot 13}) = 14$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $13$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (x^{52}) = 14$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x \cdot x^{52}) = 14$

Langkah 1.3

Kalikan $x$ dengan $x^{52}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{52}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{3} (x^{1} x^{52}) = 14$

Langkah 1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{3} (x^{1 + 52}) = 14$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $1$ dan $52$ .

$\log_{3} (x^{53}) = 14$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 1.33669409$

Langkah 3