Kalkulus Contoh

$\sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - (\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}) = 0$

Langkah 1.1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.5.2

Naikkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.5.3

Naikkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} {\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1}} = 0$

Langkah 1.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1 + 1}} = 0$

Langkah 1.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}$ sebagai $(2 + x) (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ sebagai ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{({((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{1}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.5

Sederhanakan.

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot \frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dan $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x))}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dari $\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dari $- x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dari $\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2

Perluas $(2 + x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x) + x (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 0 - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.3

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - x^{2} - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.4

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.5

Faktorkan $2$ dari $4 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2) - 2 x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2) + 2 (- x^{2}))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2) + 2 (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x^{2}))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot 2 (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ sebagai ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(2 + x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 {(2 (2 - x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 {(4 - 2 x + 2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{2 {(4 + 0 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(2 + x) (2 - x), 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(2 + x) (2 - x)$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ dengan $(2 + x) (2 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ dengan $(2 + x) (2 - x)$ .

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(2 + x) (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2})}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot - 1 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Perluas $(2 + x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 (2 - x) + x (2 - x))$

Langkah 5.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))$

Langkah 5.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)$

Langkah 5.3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))$

Langkah 5.3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x^{2})$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 0 - x^{2})$

Langkah 5.3.2.3

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - x^{2})$

Langkah 5.3.3

Kalikan $0$ dengan $4 - x^{2}$ .

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$4 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 6.1.2

Biarkan $u = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 u - 2 x^{2} u = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2 u$ dari $4 u - 2 x^{2} u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $2 u$ dari $4 u$ .

$2 u (2) - 2 x^{2} u = 0$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $2 u$ dari $- 2 x^{2} u$ .

$2 u (2) + 2 u (- x^{2}) = 0$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $2 u$ dari $2 u (2) + 2 u (- x^{2})$ .

$2 u (2 - x^{2}) = 0$

Langkah 6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0$

Langkah 6.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Langkah 6.3

Atur ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Atur ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.3.2

Selesaikan ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Atur $4 - x^{2}$ agar sama dengan $0$ .

$4 - x^{2} = 0$

Langkah 6.3.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 4$

Langkah 6.3.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 6.3.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 6.3.2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 6.3.2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 6.3.2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 6.3.2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 6.3.2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 6.4

Atur $2 - x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Atur $2 - x^{2}$ sama dengan $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Langkah 6.4.2

Selesaikan $2 - x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 2$

Langkah 6.4.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 6.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 6.4.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 6.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Langkah 6.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Langkah 6.4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{2}$

Langkah 6.4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{2}$

Langkah 6.4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 6.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 - x^{2}) = 0$ benar.

$x = 2, - 2, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$ benar.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$