Kalkulus Contoh

$\sqrt{25 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{25 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{25 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = x$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{25 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{5^{2} - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = x$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{x^{2}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - (\frac{x^{2}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}) = 0$

Langkah 1.1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.5.2

Naikkan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}^{1} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.5.3

Naikkan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}^{1} {\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}^{1}} = 0$

Langkah 1.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}^{1 + 1}} = 0$

Langkah 1.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}^{2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{(5 + x) (5 - x)}}^{2}$ sebagai $(5 + x) (5 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ sebagai ${((5 + x) (5 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{({((5 + x) (5 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{((5 + x) (5 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{((5 + x) (5 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{((5 + x) (5 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{{((5 + x) (5 - x))}^{1}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.5

Sederhanakan.

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(5 + x) (5 - x)}{(5 + x) (5 - x)}$ .

$\sqrt{(5 + x) (5 - x)} \cdot \frac{(5 + x) (5 - x)}{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ dan $\frac{(5 + x) (5 - x)}{(5 + x) (5 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x))}{(5 + x) (5 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x)) - x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ dari $\sqrt{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x)) - x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ dari $- x^{2} \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x)) + \sqrt{(5 + x) (5 - x)} (- x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ dari $\sqrt{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x)) + \sqrt{(5 + x) (5 - x)} (- x^{2})$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2

Perluas $(5 + x) (5 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (5 (5 - x) + x (5 - x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - 5 x + 5 x - x \cdot x - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - 5 x + 5 x - x^{2} - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 + 0 - x^{2} - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - x^{2} - x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 1.5.4

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{(5 + x) (5 - x)} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(5 + x) (5 - x)}$ sebagai ${((5 + x) (5 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{((5 + x) (5 - x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(5 + x) (5 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(5 (5 - x) + x (5 - x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{{(25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{{(25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{{(25 - 5 x + 5 x + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{{(25 - 5 x + 5 x - x \cdot x)}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{{(25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x))}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{{(25 - 5 x + 5 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$\frac{{(25 + 0 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$\frac{{(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(5 + x) (5 - x), 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(5 + x) (5 - x)$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{{(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$ dengan $(5 + x) (5 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{{(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} = 0$ dengan $(5 + x) (5 - x)$ .

$\frac{{(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x)) = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(5 + x) (5 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2})}{(5 + x) (5 - x)} ((5 + x) (5 - x)) = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2}) = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 25 + {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{2}) = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.2.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 \cdot {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{2}) = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 \cdot {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 ((5 + x) (5 - x))$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Perluas $(5 + x) (5 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (5 (5 - x) + x (5 - x))$

Langkah 5.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x))$

Langkah 5.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x))$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 - 5 x + 5 x - x \cdot x)$

Langkah 5.3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x))$

Langkah 5.3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 - 5 x + 5 x - x^{2})$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 + 0 - x^{2})$

Langkah 5.3.2.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (25 - x^{2})$

Langkah 5.3.3

Kalikan $0$ dengan $25 - x^{2}$ .

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$25 {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (x^{2} {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) = 0$

Langkah 6.1.2

Biarkan $u = {(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 u - 2 x^{2} u = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $u$ dari $25 u - 2 x^{2} u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $u$ dari $25 u$ .

$u \cdot 25 - 2 x^{2} u = 0$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $u$ dari $- 2 x^{2} u$ .

$u \cdot 25 + u (- 2 x^{2}) = 0$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 25 + u (- 2 x^{2})$ .

$u (25 - 2 x^{2}) = 0$

Langkah 6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2}) = 0$

Langkah 6.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

$25 - 2 x^{2} = 0$

Langkah 6.3

Atur ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Atur ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.3.2

Selesaikan ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Atur $25 - x^{2}$ agar sama dengan $0$ .

$25 - x^{2} = 0$

Langkah 6.3.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 25$

Langkah 6.3.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 25$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 25$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 25}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.2.3.1

Bagilah $- 25$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 25$

Langkah 6.3.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Langkah 6.3.2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 6.3.2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 5$

Langkah 6.3.2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5$

Langkah 6.3.2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5$

Langkah 6.3.2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - 5$

Langkah 6.4

Atur $25 - 2 x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Atur $25 - 2 x^{2}$ sama dengan $0$ .

$25 - 2 x^{2} = 0$

Langkah 6.4.2

Selesaikan $25 - 2 x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} = - 25$

Langkah 6.4.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = - 25$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = - 25$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 25}{- 2}$

Langkah 6.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 25}{- 2}$

Langkah 6.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 25}{- 2}$

Langkah 6.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{2} = \frac{25}{2}$

Langkah 6.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{2}}$

Langkah 6.4.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.4.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.4.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.4.2.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.4.2.4.3

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 6.4.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.4.4.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 6.4.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 6.4.2.4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 6.4.2.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.4.2.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 6.4.2.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.4.2.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.4.2.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.2.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.2.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 6.4.2.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.4.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.4.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.4.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}, - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 6.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(25 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (25 - 2 x^{2}) = 0$ benar.

$x = 5, - 5, \frac{5 \sqrt{2}}{2}, - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{25 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{25 - x^{2}}} = 0$ benar.

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}, - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}, - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.53553390 \dots, - 3.53553390 \dots$