Kalkulus Contoh

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$

Langkah 1

Tentukan faktor persekutuan $y^{\frac{2}{3}}$ yang ada dalam setiap suku.

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} - 4$

Langkah 2

Substitusikan $u$ untuk $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} + u - 4 = 0$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{\frac{2}{3}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u - 4 = - x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$u = - x^{\frac{2}{3}} + 4$

Langkah 4

Substitusikan $x$ untuk $u$ .

$y^{\frac{2}{3}} = - x^{\frac{2}{3}} + 4$

Langkah 5

Kurangkan $y^{\frac{2}{3}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{\frac{2}{3}} = 4 - y^{\frac{2}{3}}$

Langkah 6

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

$x = - {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

$x = {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

$x = - {(4 - y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$