Kalkulus Contoh

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$e^{- x^{2}} = e^{x^{2} - 12 x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- x^{2} = x^{2} - 12 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 12 x = - x^{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 12 x + x^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 12 x = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 12 x = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 12 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 6) = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 6)$ .

$2 x (x - 6) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (x - 6) = 0$ benar.

$x = 0, 6$