Kalkulus Contoh

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $24 \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{24 \sqrt{x}}{x}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{24 \sqrt{x}}{x}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $\frac{24 \sqrt{x}}{x}$ dengan $1$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} = 2$

Langkah 1.3

Kalikan kedua ruas dengan $x$ .

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

Langkah 1.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 \sqrt{x}}{x} x = 2 x$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 \sqrt{x} = 2 x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(24 \sqrt{x})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(24 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $24 x^{\frac{1}{2}}$ .

$24^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$576 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$576 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$576 x^{1} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$576 x = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$576 x = 2^{2} x^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$576 x = 4 x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$576 x - 4 x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$576 u - 4 u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $4 u$ dari $576 u - 4 u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $4 u$ dari $576 u$ .

$4 u (144) - 4 u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $4 u$ dari $- 4 u^{2}$ .

$4 u (144) + 4 u (- u) = 0$

Langkah 4.2.2.3

Faktorkan $4 u$ dari $4 u (144) + 4 u (- u)$ .

$4 u (144 - u) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$4 x (144 - x) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$144 - x = 0$

Langkah 4.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5

Atur $144 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $144 - x$ sama dengan $0$ .

$144 - x = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $144 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 144$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 144$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 144$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 144}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 144}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 144}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Bagilah $- 144$ dengan $- 1$ .

$x = 144$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x (144 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 144$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $- \frac{24 \sqrt{x}}{x} + 2 = 0$ benar.

$x = 144$