Kalkulus Contoh

$11^{x + 2} = 4^{7 x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (11^{x + 2}) = \ln (4^{7 x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (11^{x + 2})$ dengan memindahkan $x + 2$ ke luar logaritma.

$(x + 2) \ln (11) = \ln (4^{7 x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (4^{7 x})$ dengan memindahkan $7 x$ ke luar logaritma.

$(x + 2) \ln (11) = 7 x \ln (4)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(x + 2) \ln (11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 2) \ln (11) = 7 x \ln (4)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 2) \ln (11) = 7 x \ln (4)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (11) + 2 \ln (11) = 7 x \ln (4)$

Langkah 4.2

Kurangkan $7 x \ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (11) + 2 \ln (11) - 7 x \ln (4) = 0$

Langkah 4.3

Kurangkan $2 \ln (11)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (11) - 7 x \ln (4) = - 2 \ln (11)$

Langkah 4.4

Faktorkan $x$ dari $x \ln (11) - 7 x \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (11)$ .

$x (\ln (11)) - 7 x \ln (4) = - 2 \ln (11)$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $x$ dari $- 7 x \ln (4)$ .

$x (\ln (11)) + x (- 7 \ln (4)) = - 2 \ln (11)$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (11)) + x (- 7 \ln (4))$ .

$x (\ln (11) - 7 \ln (4)) = - 2 \ln (11)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $x (\ln (11) - 7 \ln (4)) = - 2 \ln (11)$ dengan $\ln (11) - 7 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (11) - 7 \ln (4)) = - 2 \ln (11)$ dengan $\ln (11) - 7 \ln (4)$ .

$\frac{x (\ln (11) - 7 \ln (4))}{\ln (11) - 7 \ln (4)} = \frac{- 2 \ln (11)}{\ln (11) - 7 \ln (4)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (11) - 7 \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (11) - 7 \ln (4))}{\ln (11) - 7 \ln (4)} = \frac{- 2 \ln (11)}{\ln (11) - 7 \ln (4)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \ln (11)}{\ln (11) - 7 \ln (4)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 \ln (11)}{\ln (11) - 7 \ln (4)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2 \ln (11)}{\ln (11) - 7 \ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.65640324 \dots$