Kalkulus Contoh

$\frac{3^{x}}{19683} = {(3^{x})}^{4}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{x}}{19683} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 2

Naikkan $19683$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3^{x}}{19683^{1}} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 3

Pindahkan $19683^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x} \cdot 19683^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 4

Tulis kembali $19683$ sebagai $3^{9}$ .

$3^{x} \cdot {(3^{9})}^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(3^{9})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} \cdot 3^{9 \cdot - 1} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$3^{x} \cdot 3^{- 9} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{x - 9} = 3^{x \cdot 4}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x - 9 = x \cdot 4$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x - 9 = 4 x$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 9 - 4 x = 0$

Langkah 8.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$- 3 x - 9 = 0$

Langkah 8.3

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x = 9$

Langkah 8.4

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 9$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 9$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 8.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Langkah 8.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 3$ .

$x = - 3$