Kalkulus Contoh

$\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$

Langkah 1

Perkalian silang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan silang dengan mengatur hasil kali pembilang sisi kanan dan penyebut sisi kiri agar sama dengan hasil kali pembilang sisi kiri dan penyebut sisi kanan.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 \cdot (\sqrt{x^{2} + 9}) = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\sqrt{x^{2} + 9}$ .

$0 = 1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}$

Langkah 2

Selesaikan $- \sqrt{x^{2} + 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$ .

$1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9} = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $1.1 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{x^{2} + 9} = - 1.1 x$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{x^{2} + 9})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 9}$ sebagai ${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 9)}^{1} = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan.

$x^{2} + 9 = {(- 1.1 x)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(- 1.1 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1.1 x$ .

$x^{2} + 9 = {(- 1.1)}^{2} x^{2}$

Langkah 4.3.1.2

Naikkan $- 1.1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 9 = 1.21 x^{2}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $1.21 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 9 - 1.21 x^{2} = 0$

Langkah 5.1.2

Kurangi $1.21 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 0.21 x^{2} + 9 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.21 x^{2} = - 9$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 0.21 x^{2} = - 9$ dengan $- 0.21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.21 x^{2} = - 9$ dengan $- 0.21$ .

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.21 x^{2}}{- 0.21} = \frac{- 9}{- 0.21}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 0.21}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 0.21$ .

$x^{2} = 42.\overline{857142}$

Langkah 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{42.\overline{857142}}$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

Langkah 5.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{42.\overline{857142}}$

Langkah 5.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}, - \sqrt{42.\overline{857142}}$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{1.1 x - \sqrt{x^{2} + 9}}{\sqrt{x^{2} + 9}} = 0$ benar.

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{42.\overline{857142}}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.54653670 \dots$