Kalkulus Contoh

$(\frac{1}{2 \sqrt{2 x^{2}}}) = \sqrt{2 x}$

Langkah 1

Perkalian silang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan silang dengan mengatur hasil kali pembilang sisi kanan dan penyebut sisi kiri agar sama dengan hasil kali pembilang sisi kiri dan penyebut sisi kanan.

$\sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{2}}) = 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{2 x^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x^{2}} = 1$

Langkah 1.2.1.1.2

Susun kembali $2$ dan $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{x^{2} \cdot 2} = 1$

Langkah 1.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2 x} (x \sqrt{2}) = 1$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $2 \sqrt{2 x} (x \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 (x \sqrt{2 x \cdot 2}) = 1$

Langkah 1.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 (x \sqrt{4 x}) = 1$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 (x \sqrt{2^{2} x}) = 1$

Langkah 1.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (x (2 \sqrt{x})) = 1$

Langkah 1.2.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (2 x \sqrt{x}) = 1$

Langkah 1.2.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x \sqrt{x} = 1$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(4 x \sqrt{x})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(4 x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 (x^{\frac{1}{2}} x))}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

${(4 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}))}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(4 x^{\frac{1}{2} + 1})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(4 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(4 x^{\frac{1 + 2}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(4 x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{\frac{3}{2}}$ .

$4^{2} {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x^{3} = 1^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 x^{3} = 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $16 x^{3} = 1$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $16 x^{3} = 1$ dengan $16$ .

$\frac{16 x^{3}}{16} = \frac{1}{16}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x^{3}}{16} = \frac{1}{16}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{1}{16}$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{16}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{1}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}$

Langkah 4.3.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{16}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

Langkah 4.3.3.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 4.3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 4.3.5.2

Pindahkan $\sqrt[3]{2}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Langkah 4.3.5.3

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

Langkah 4.3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.3.5.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 4.3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 4.3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.6.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[3]{4}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.39685026 \dots$