Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $9.1$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{9.1}{2}$ dan $10^{- 31}$ .

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Langkah 1.2

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $9.1$ dengan $2$ .

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Langkah 1.2.3

Bagilah $10^{- 31}$ dengan $1$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Langkah 1.3

Move the decimal point in $175$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{6}$ by $2$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

Langkah 1.4

Kalikan $1.6$ dengan $1.75$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

Langkah 1.5

Kalikan $10^{- 19}$ dengan $10^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $- 19$ dan $8$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ dengan $4.55 \cdot 10^{- 31}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ dengan $4.55 \cdot 10^{- 31}$ .

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4.55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan $\frac{1}{10^{31}}$ dan $v^{2}$ .

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $10^{31}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

Langkah 2.3.1.2

Bagilah $2.8$ dengan $4.55$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

Langkah 2.3.1.3

Mengurangi eksponen penyebut dari pangkat pembilangnya untuk bilangan pokok yang sama

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $- 31$ dengan $- 1$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

Langkah 2.3.1.5

Tambahkan $- 11$ dan $31$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

Langkah 2.3.2

Move the decimal point in $0.\overline{615384}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{20}$ by $1$ .

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ sebagai $0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ sebagai $\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

Langkah 4.3

Evaluasi akarnya.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $10^{20}$ sebagai ${(10^{10})}^{2}$ .

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

Langkah 4.6

Move the decimal point in $0.78446454$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Notasi Ilmiah:

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Bentuk Perluasan:

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$