Kalkulus Contoh

$p = 300 e^{- 0.3 q}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $300 e^{- 0.3 q} = p$ .

$300 e^{- 0.3 q} = p$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $300 e^{- 0.3 q} = p$ dengan $300$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $300 e^{- 0.3 q} = p$ dengan $300$ .

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $300$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- 0.3 q}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.3 q} = \frac{p}{300}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.3 q}) = \ln (\frac{p}{300})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- 0.3 q})$ dengan memindahkan $- 0.3 q$ ke luar logaritma.

$- 0.3 q \ln (e) = \ln (\frac{p}{300})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.3 q \cdot 1 = \ln (\frac{p}{300})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 0.3$ dengan $1$ .

$- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ dengan $- 0.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ dengan $- 0.3$ .

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$q = - \frac{\ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

Langkah 5.3.2

Kalikan dengan $1$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $0.3$ dari $0.3$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3 (1)}$

Langkah 5.3.4

Pisahkan pecahan.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

Langkah 5.3.5

Bagilah $1$ dengan $0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

Langkah 5.3.6

Bagilah $\ln (\frac{p}{300})$ dengan $1$ .

$q = - (3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300}))$

Langkah 5.3.7

Kalikan $3.\overline{3}$ dengan $- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300})$