Kalkulus Contoh

$10 p^{2} d^{2} + 7 p d t = 12 t^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $12 t^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 p^{2} d^{2} + 7 p d t - 12 t^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 12$ , $b = 7 p d$ , dan $c = 10 p^{2} d^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 7 p d \pm \sqrt{{(7 p d)}^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot (10 p^{2} d^{2}))}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 p d$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{{(7 p)}^{2} d^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 p$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{7^{2} p^{2} d^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{49 p^{2} d^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 4 \cdot - 12 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{49 p^{2} d^{2} + 48 \cdot (10 p^{2} d^{2})}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $48$ dengan $10$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{49 p^{2} d^{2} + 480 p^{2} d^{2}}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $49 p^{2} d^{2}$ dan $480 p^{2} d^{2}$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{529 p^{2} d^{2}}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $529 p^{2} d^{2}$ sebagai ${(23 p d)}^{2}$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm \sqrt{{(23 p d)}^{2}}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{- 7 p d \pm 23 p d}{2 \cdot - 12}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$t = \frac{- 7 p d \pm 23 p d}{- 24}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 7 p d \pm 23 p d}{- 24}$ .

$t = \frac{7 p d \pm 23 p d}{24}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{5 p d}{4}$

$t = - \frac{2 p d}{3}$