Kalkulus Contoh

$230 = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2} = 230$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2} = 230$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2}) = 2 \cdot 230$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{85}{a})}^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{85}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{85^{2}}{a^{2}}) = 2 \cdot 230$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan.

$2 \frac{1 \cdot 85^{2}}{2 a^{2}} = 2 \cdot 230$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$2 \frac{1 \cdot 85^{2}}{2 (a^{2})} = 2 \cdot 230$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{1 \cdot 85^{2}}{2 a^{2}} = 2 \cdot 230$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 \cdot 85^{2}}{a^{2}} = 2 \cdot 230$

Langkah 3.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Kalikan $85^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{85^{2}}{a^{2}} = 2 \cdot 230$

Langkah 3.1.1.4.2

Naikkan $85$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{7225}{a^{2}} = 2 \cdot 230$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $230$ .

$\frac{7225}{a^{2}} = 460$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a^{2}, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{2}$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{7225}{a^{2}} = 460$ dengan $a^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7225}{a^{2}} = 460$ dengan $a^{2}$ .

$\frac{7225}{a^{2}} a^{2} = 460 a^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7225}{a^{2}} a^{2} = 460 a^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7225 = 460 a^{2}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $460 a^{2} = 7225$ .

$460 a^{2} = 7225$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $460 a^{2} = 7225$ dengan $460$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $460 a^{2} = 7225$ dengan $460$ .

$\frac{460 a^{2}}{460} = \frac{7225}{460}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $460$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{460 a^{2}}{460} = \frac{7225}{460}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} = \frac{7225}{460}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7225$ dan $460$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $7225$ .

$a^{2} = \frac{5 (1445)}{460}$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $460$ .

$a^{2} = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} = \frac{1445}{92}$

Langkah 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{\frac{1445}{92}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1445}{92}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1445}{92}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{92}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{1445}}{\sqrt{92}}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Tulis kembali $1445$ sebagai $17^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Faktorkan $289$ dari $1445$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{289 (5)}}{\sqrt{92}}$

Langkah 6.4.2.1.2

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{17^{2} \cdot 5}}{\sqrt{92}}$

Langkah 6.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{92}}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Tulis kembali $92$ sebagai $2^{2} \cdot 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{4 (23)}}$

Langkah 6.4.3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot 23}}$

Langkah 6.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}}$

Langkah 6.4.4

Kalikan $\frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$

Langkah 6.4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.5.1

Kalikan $\frac{17 \sqrt{5}}{2 \sqrt{23}}$ dengan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

Langkah 6.4.5.2

Pindahkan $\sqrt{23}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

Langkah 6.4.5.3

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

Langkah 6.4.5.4

Naikkan $\sqrt{23}$ menjadi pangkat $1$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

Langkah 6.4.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.4.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 {\sqrt{23}}^{2}}$

Langkah 6.4.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{23}}^{2}$ sebagai $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{23}$ sebagai $23^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.4.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.4.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23^{1}}$

Langkah 6.4.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{5} \sqrt{23}}{2 \cdot 23}$

Langkah 6.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a = \pm \frac{17 \sqrt{23 \cdot 5}}{2 \cdot 23}$

Langkah 6.4.6.2

Kalikan $23$ dengan $5$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{115}}{2 \cdot 23}$

Langkah 6.4.7

Kalikan $2$ dengan $23$ .

$a = \pm \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Langkah 6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Langkah 6.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Langkah 6.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \frac{17 \sqrt{115}}{46}, - \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{17 \sqrt{115}}{46}, - \frac{17 \sqrt{115}}{46}$

Bentuk Desimal:

$a = 3.96314543 \dots, - 3.96314543 \dots$