Kalkulus Contoh

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ sebagai $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Langkah 2.3.1.4

Bagilah $9$ dengan $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$