Kalkulus Contoh

$y = \cos (x)$ at $x = \frac{π}{2}$

Langkah 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = \frac{π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $\frac{π}{2}$ ke dalam $x$ .

$y = \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 1.2.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = \frac{π}{2}$ dan $y = 0$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$

Langkah 2.2

Evaluasi turunan pada $x = \frac{π}{2}$ .

$- \sin (\frac{π}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $- 1$ dan titik yang diberikan $(\frac{π}{2}, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (\frac{π}{2}))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - 1 \cdot (x - \frac{π}{2})$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - 1 \cdot (x - \frac{π}{2})$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan $- 1 \cdot (x - \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 x - 1 (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = - x - 1 (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.3.2.3

Kalikan $- 1 (- \frac{π}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - x + 1 \frac{π}{2}$

Langkah 3.3.2.3.2

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$y = - x + \frac{π}{2}$

Langkah 4