Kalkulus Contoh

$x^{2} + x y - y^{2} = - 1$

Langkah 1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + x y - y^{2} + 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = x$ , dan $c = x^{2} + 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (x^{2} + 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4 \cdot (x^{2} + 1)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4 x^{2} + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{- 2}$ .

$y = \frac{x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{x + \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

$y = \frac{x - \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$