Kalkulus Contoh

$y = x^{2} - x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - x = y$ .

$x^{2} - x = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 1$ dari ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari ${(- 1)}^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- - 1 - (- 4 \cdot 1 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 y)}}{2}$