Kalkulus Contoh

$x^{2} - 3 x y + y^{2} = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x y + y^{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3 x$ , dan $c = x^{2} - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{3 x \pm \sqrt{{(- 3 x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 x$ .

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 \cdot (x^{2} - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{9 x^{2} - 4 x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x \pm \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{3 x + \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$

$y = \frac{3 x - \sqrt{5 x^{2} + 4}}{2}$