Kalkulus Contoh

$y = {(- \frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - {(- \frac{4}{3})}^{2} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}) - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.6.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = - \frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{3^{2}} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} - 8 (- \frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.10

Kalikan $- 8 (- \frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + 8 (\frac{4}{3}) - 3$

Langkah 1.10.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{8 \cdot 4}{3} - 3$

Langkah 1.10.3

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16}{9} + \frac{32}{3} - 3$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - (\frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{32}{3} - 3$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} - 3$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9} - 3$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

Langkah 2.5

Tulis $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 2.10

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$y = - \frac{64}{27} - \frac{16 \cdot 3}{27} + \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 64 - 16 \cdot 3 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 32 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2

Kalikan $32$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 3 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$y = \frac{- 64 - 48 + 288 - 81}{27}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $48$ dengan $- 64$ .

$y = \frac{- 112 + 288 - 81}{27}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 112$ dan $288$ .

$y = \frac{176 - 81}{27}$

Langkah 5.3

Kurangi $81$ dengan $176$ .

$y = \frac{95}{27}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{95}{27}$

Bentuk Desimal:

$y = 3.\overline{518}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 3 \frac{14}{27}$