Kalkulus Contoh

$y = {(- \frac{2}{3})}^{3} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{8}{3^{3}} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 (1 \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 \frac{2^{2}}{3^{2}} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 \frac{4}{3^{2}} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - 2 (\frac{4}{9}) - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.10

Kalikan $- 2 (\frac{4}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{9}$ .

$y = - \frac{8}{27} + \frac{- 2 \cdot 4}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.10.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = - \frac{8}{27} + \frac{- 8}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} - 4 (- \frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.12

Kalikan $- 4 (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + 4 (\frac{2}{3}) + 6$

Langkah 1.12.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + \frac{4 \cdot 2}{3} + 6$

Langkah 1.12.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8}{9} + \frac{8}{3} + 6$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{8}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{8}{3} + 6$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{8}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8}{3} + 6$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{9} + 6$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 6$

Langkah 2.5

Tulis $6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6}{1}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Langkah 2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{27} + \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Langkah 2.10

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$y = - \frac{8}{27} - \frac{8 \cdot 3}{27} + \frac{8 \cdot 9}{27} + \frac{6 \cdot 27}{27}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 8 - 8 \cdot 3 + 8 \cdot 9 + 6 \cdot 27}{27}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 8 - 24 + 8 \cdot 9 + 6 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.2

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 8 - 24 + 72 + 6 \cdot 27}{27}$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $27$ .

$y = \frac{- 8 - 24 + 72 + 162}{27}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $24$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{- 32 + 72 + 162}{27}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 32$ dan $72$ .

$y = \frac{40 + 162}{27}$

Langkah 5.3

Tambahkan $40$ dan $162$ .

$y = \frac{202}{27}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{202}{27}$

Bentuk Desimal:

$y = 7.\overline{481}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 7 \frac{13}{27}$