Kalkulus Contoh

$2 x + (\frac{3456}{x}) = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ dengan $x$ .

$2 x \cdot x + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 3456 = 0 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 3456 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3456$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} = - 3456$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = - 3456$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = - 3456$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3456}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 3456$ dengan $2$ .

$x^{2} = - 1728$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1728}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 1728}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $- 1728$ sebagai $- 1 (1728)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1728)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1728)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{1728}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali $1728$ sebagai $24^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Faktorkan $576$ dari $1728$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{576 (3)}$

Langkah 3.4.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3}$

Langkah 3.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (24 \sqrt{3})$

Langkah 3.4.6

Pindahkan $24$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 24 i \sqrt{3}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 24 i \sqrt{3}$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 24 i \sqrt{3}$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 24 i \sqrt{3}, - 24 i \sqrt{3}$