Kalkulus Contoh

$2 x + \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$

Langkah 1

Selesaikan $3 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$

Langkah 1.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 \sqrt[3]{x}, 1$

Langkah 1.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 \sqrt[3]{x}$

Langkah 1.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$ dengan $3 \sqrt[3]{x}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$ dengan $3 \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} (3 \sqrt[3]{x}) = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} (3 \sqrt[3]{x}) = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Langkah 1.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Langkah 1.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ .

$- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$

Langkah 1.4.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ dengan $- 2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 2 x (3 \sqrt[3]{x})}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x}$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x (3 \sqrt[3]{x})}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x}$

Langkah 1.4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{x})}{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Langkah 1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{x})}{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Langkah 1.4.2.2.2.2

Bagilah $3 \sqrt[3]{x}$ dengan $1$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Langkah 1.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 (2)}{- 2 x}$

Langkah 1.4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 (2)}{2 (- x)}$

Langkah 1.4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 \cdot 2}{2 (- x)}$

Langkah 1.4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2}{- x}$

Langkah 1.4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 \sqrt[3]{x} = - \frac{2}{x}$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{1} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$27 x = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{2}{x})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{x}$ .

$27 x = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{x})}^{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{x}$ .

$27 x = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{x^{3}}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x = - \frac{2^{3}}{x^{3}}$

Langkah 3.3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x = - \frac{8}{x^{3}}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x^{3}$

Langkah 4.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{3}$

Langkah 4.2

Kalikan setiap suku pada $27 x = - \frac{8}{x^{3}}$ dengan $x^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap suku dalam $27 x = - \frac{8}{x^{3}}$ dengan $x^{3}$ .

$27 x \cdot x^{3} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$27 (x^{3} x) = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$27 (x^{3} x^{1}) = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 x^{3 + 1} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.2.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$27 x^{4} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{x^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$27 x^{4} = \frac{- 8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$27 x^{4} = \frac{- 8}{x^{3}} x^{3}$

Langkah 4.2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$27 x^{4} = - 8$

Langkah 4.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagi setiap suku pada $27 x^{4} = - 8$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Bagilah setiap suku di $27 x^{4} = - 8$ dengan $27$ .

$\frac{27 x^{4}}{27} = \frac{- 8}{27}$

Langkah 4.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x^{4}}{27} = \frac{- 8}{27}$

Langkah 4.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} = \frac{- 8}{27}$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{4} = - \frac{8}{27}$

Langkah 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Langkah 4.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Langkah 4.3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Langkah 4.3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}, - \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 x + \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$