Kalkulus Contoh

$3 x^{2} {(x + 8)}^{6} + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ dari $3 x^{2} {(x + 8)}^{6} + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ dari $3 x^{2} {(x + 8)}^{6}$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ dari $6 x^{3} {(x + 8)}^{5}$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (2 x) = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ dari $3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (2 x)$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8 + 2 x) = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (3 x + 8) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

${(x + 8)}^{5} = 0$

$3 x + 8 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur ${(x + 8)}^{5}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur ${(x + 8)}^{5}$ sama dengan $0$ .

${(x + 8)}^{5} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan ${(x + 8)}^{5} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 5

Atur $3 x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $3 x + 8$ sama dengan $0$ .

$3 x + 8 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $3 x + 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 8$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (3 x + 8) = 0$ benar.

$x = 0, - 8, - \frac{8}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - 8, - \frac{8}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 8, - 2.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, - 8, - 2 \frac{2}{3}$