Kalkulus Contoh

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot 4 + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 x + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 6 \sqrt{4 - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $- 6 \sqrt{4 - x}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Susun kembali $4$ dan $- x$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 1.4.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Langkah 1.4.1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Langkah 1.4.1.1.5

Tulis kembali $- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ sebagai $- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 12 \sqrt{- x + 4})}{2} = 0$

Langkah 1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1 + 12 \sqrt{- x + 4}}{2} = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.68976564, 3.8559512$

Langkah 3