Kalkulus Contoh

$4 x y + \ln (x^{2} y) = 2$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (x^{2} y) = 2 - 4 x y$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perluas $\ln (e^{2 - 4 x y})$ dengan memindahkan $2 - 4 x y$ ke luar logaritma.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2 - 4 x y$ dengan $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.3

Kurangkan $\ln (x^{2} y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

Langkah 3.4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Langkah 3.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Langkah 3.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Perluas $\ln (e^{2 - 4 x y})$ dengan memindahkan $2 - 4 x y$ ke luar logaritma.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.2.3

Kalikan $2 - 4 x y$ dengan $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.3

Kurangkan $\ln (x^{2} y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

Langkah 3.6.4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Langkah 3.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Langkah 3.6.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{2 - 4 x y})$ dengan memindahkan $2 - 4 x y$ ke luar logaritma.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.2.3

Kalikan $2 - 4 x y$ dengan $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.3

Kurangkan $\ln (x^{2} y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - 4 x y - \ln (x^{2} y) = 0$

Langkah 3.6.6.4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{2} y)} = e^{2 - 4 x y}$

Langkah 3.6.6.5

$e^{2 - 4 x y} = x^{2} y$

Langkah 3.6.6.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 - 4 x y}) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{2 - 4 x y})$ dengan memindahkan $2 - 4 x y$ ke luar logaritma.

$(2 - 4 x y) \ln (e) = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 - 4 x y) \cdot 1 = \ln (x^{2} y)$

Langkah 3.6.6.6.2.3

Kalikan $2 - 4 x y$ dengan $1$ .

$2 - 4 x y = \ln (x^{2} y)$