Kalkulus Contoh

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ dengan $5$ .

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $1 + 10^{6 x}$ dengan $1$ .

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$10^{6 x} = \frac{9}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10^{6 x} = \frac{9 - 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$10^{6 x} = \frac{9 - 5}{5}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

Langkah 3

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{6 x}) = \log (\frac{4}{5})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\log (10^{6 x})$ dengan memindahkan $6 x$ ke luar logaritma.

$6 x \log (10) = \log (\frac{4}{5})$

Langkah 4.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$6 x \cdot 1 = \log (\frac{4}{5})$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $6 x = \log (\frac{4}{5})$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $6 x = \log (\frac{4}{5})$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.01615166 \dots$