Kalkulus Contoh

$4 e^{4 x} - e^{- x} = 0$

Langkah 1

Pindahkan $- e^{- x}$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkannya ke kedua sisinya.

$4 e^{4 x} = e^{- x}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4 e^{4 x}) = \ln (e^{- x})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (4 e^{4 x})$ sebagai $\ln (4) + \ln (e^{4 x})$ .

$\ln (4) + \ln (e^{4 x}) = \ln (e^{- x})$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (e^{4 x})$ dengan memindahkan $4 x$ ke luar logaritma.

$\ln (4) + 4 x \ln (e) = \ln (e^{- x})$

Langkah 3.3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (4) + 4 x \cdot 1 = \ln (e^{- x})$

Langkah 3.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\ln (4) + 4 x = \ln (e^{- x})$

Langkah 4

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- x})$ dengan memindahkan $- x$ ke luar logaritma.

$\ln (4) + 4 x = - x \ln (e)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (4) + 4 x = - x \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\ln (4) + 4 x = - x$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\ln (4) + 4 x + x = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$\ln (4) + 5 x = 0$

Langkah 6

Kurangkan $\ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - \ln (4)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $5 x = - \ln (4)$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - \ln (4)$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \ln (4)}{5}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \ln (4)}{5}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (4)}{5}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (4)}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (4)}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.27725887 \dots$