Kalkulus Contoh

$42 + 3 e^{\frac{3 x}{2}} = 965$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $42$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 e^{\frac{3 x}{2}} = 965 - 42$

Langkah 1.2

Kurangi $42$ dengan $965$ .

$3 e^{\frac{3 x}{2}} = 923$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 e^{\frac{3 x}{2}} = 923$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 e^{\frac{3 x}{2}} = 923$ dengan $3$ .

$\frac{3 e^{\frac{3 x}{2}}}{3} = \frac{923}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 e^{\frac{3 x}{2}}}{3} = \frac{923}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{\frac{3 x}{2}}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{3 x}{2}} = \frac{923}{3}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\frac{3 x}{2}}) = \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{\frac{3 x}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3 x}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{3 x}{2} \ln (e) = \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{2} = \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\ln (\frac{923}{3})$ .

$x = \frac{2 \ln (\frac{923}{3})}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 \ln (\frac{923}{3})}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.81934463 \dots$