Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} (3 {(\frac{1}{2} + h)}^{5}) - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 3 {(\frac{1}{2} + h)}^{5} - lim_{h \to 0} 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{3 lim_{h \to 0} {(\frac{1}{2} + h)}^{5} - lim_{h \to 0} 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $5$ dari ${(\frac{1}{2} + h)}^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{3 {(lim_{h \to 0} \frac{1}{2} + h)}^{5} - lim_{h \to 0} 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{3 {(lim_{h \to 0} \frac{1}{2} + lim_{h \to 0} h)}^{5} - lim_{h \to 0} 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\frac{1}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{3 {(\frac{1}{2} + lim_{h \to 0} h)}^{5} - lim_{h \to 0} 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $3 {(\frac{1}{2})}^{5}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{3 {(\frac{1}{2} + lim_{h \to 0} h)}^{5} - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 {(\frac{1}{2} + 0)}^{5} - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ dan $0$ .

$\frac{3 {(\frac{1}{2})}^{5} - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \frac{1^{5}}{2^{5}} - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 3.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3 \frac{1}{2^{5}} - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{3 (\frac{1}{32}) - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{32}$ .

$\frac{\frac{3}{32} - 3 {(\frac{1}{2})}^{5}}{h}$

Langkah 3.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{32} - 3 \frac{1^{5}}{2^{5}}}{h}$

Langkah 3.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{3}{32} - 3 \frac{1}{2^{5}}}{h}$

Langkah 3.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\frac{3}{32} - 3 (\frac{1}{32})}{h}$

Langkah 3.1.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{32}$ .

$\frac{\frac{3}{32} + \frac{- 3}{32}}{h}$

Langkah 3.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{3}{32} - \frac{3}{32}}{h}$

Langkah 3.1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 - 3}{32}}{h}$

Langkah 3.1.12

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{0}{32}}{h}$

Langkah 3.1.13

Bagilah $0$ dengan $32$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$