Kalkulus Contoh

$2 x^{- 3} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{2}{x^{3}}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - 3 x^{- 3} = 0$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - 3 \frac{1}{x^{3}} = 0$

Langkah 1.5

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}} = 0$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} = 0$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{3}{x^{3}}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} = \frac{3}{x^{3}}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$2 \ln (x) = 3$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 \ln (x) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 \ln (x) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{3}{2}$

Langkah 5

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{3}{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (x) = \frac{3}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{3}{2}} = x$

Langkah 7

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{\frac{3}{2}}$ .

$x = e^{\frac{3}{2}}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{\frac{3}{2}}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.48168907 \dots$