Kalkulus Contoh

$\log (2 x) = \log (4) + \log (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (4) + \log (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x) = \log (4 (x - 1))$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (2 x) = \log (4 x + 4 \cdot - 1)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\log (2 x) = \log (4 x - 4)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$2 x = 4 x - 4$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 4 x = - 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$- 2 x = - 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = 2$