Kalkulus Contoh

$\log (10 x) - \log (2 x - 5) = \log (9)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{10 x}{2 x - 5}) = \log (9)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{10 x}{2 x - 5} = 9$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x - 5, 1$

Langkah 3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 x - 5, 1$

Langkah 3.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 x - 5$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{10 x}{2 x - 5} = 9$ dengan $2 x - 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10 x}{2 x - 5} = 9$ dengan $2 x - 5$ .

$\frac{10 x}{2 x - 5} (2 x - 5) = 9 (2 x - 5)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{2 x - 5} (2 x - 5) = 9 (2 x - 5)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 x = 9 (2 x - 5)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$10 x = 9 (2 x) + 9 \cdot - 5$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$10 x = 18 x + 9 \cdot - 5$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$10 x = 18 x - 45$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $18 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x - 18 x = - 45$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $18 x$ dengan $10 x$ .

$- 8 x = - 45$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- 8 x = - 45$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x = - 45$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 45}{- 8}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 45}{- 8}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 45}{- 8}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{45}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{45}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{5}{8}$