Kalkulus Contoh

$\ln (6) + \ln (x - 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (6 (x - 1)) = 0$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (6 x + 6 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\ln (6 x - 6) = 0$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (6 x - 6)} = e^{0}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (6 x - 6) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 6 x - 6$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x - 6 = e^{0}$ .

$6 x - 6 = e^{0}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$6 x - 6 = 1$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 1 + 6$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$6 x = 7$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $6 x = 7$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 7$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.1\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{6}$