Kalkulus Contoh

$\ln (2 x - 3) = 5$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (2 x - 3)} = e^{5}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (2 x - 3) = 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x - 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - 3 = e^{5}$ .

$2 x - 3 = e^{5}$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = e^{5} + 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = e^{5} + 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = e^{5} + 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{5}}{2} + \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 75.70657955 \dots$