Kalkulus Contoh

$f x = \sqrt[3]{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{x} = f x$ .

$\sqrt[3]{x} = f x$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(f x)}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f x)}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(f x)}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(f x)}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $f x$ .

$x = f^{3} x^{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $f^{3} x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - f^{3} x^{3} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $x - f^{3} x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - f^{3} x^{3} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x$ dari $- f^{3} x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2}) = 0$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2})$ .

$x (1 - f^{3} x^{2}) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

Langkah 4.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5

Atur $1 - f^{3} x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $1 - f^{3} x^{2}$ sama dengan $0$ .

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $1 - f^{3} x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- f^{3} x^{2} = - 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- f^{3} x^{2} = - 1$ dengan $- f^{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- f^{3} x^{2} = - 1$ dengan $- f^{3}$ .

$\frac{- f^{3} x^{2}}{- f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $f^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Langkah 4.5.2.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x^{2} = \frac{1}{f^{3}}$

Langkah 4.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$

Langkah 4.5.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.1

Tulis kembali $\frac{1}{f^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $1$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{3}}}$

Langkah 4.5.2.4.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $f^{2}$ dari $f^{3}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}}$

Langkah 4.5.2.4.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}}$

Langkah 4.5.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{1}{f} \sqrt{\frac{1}{f}}$

Langkah 4.5.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{f}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$

Langkah 4.5.2.4.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{1}{\sqrt{f}}$

Langkah 4.5.2.4.5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{f}}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} (\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

Langkah 4.5.2.4.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{f}}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}}$

Langkah 4.5.2.4.6.2

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}}$

Langkah 4.5.2.4.6.3

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}}$

Langkah 4.5.2.4.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.2.4.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}}$

Langkah 4.5.2.4.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{f}}^{2}$ sebagai $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{f}$ sebagai $f^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.2.4.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.2.4.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.2.4.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.2.4.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{1}}$

Langkah 4.5.2.4.6.6.5

Sederhanakan.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$

Langkah 4.5.2.4.7

Kalikan $\frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.4.7.1

Kalikan $\frac{1}{f}$ dengan $\frac{\sqrt{f}}{f}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f \cdot f}$

Langkah 4.5.2.4.7.2

Naikkan $f$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f}$

Langkah 4.5.2.4.7.3

Naikkan $f$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f^{1}}$

Langkah 4.5.2.4.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.2.4.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Langkah 4.5.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Langkah 4.5.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Langkah 4.5.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - f^{3} x^{2}) = 0$ benar.

$x = 0$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = 0$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$