Kalkulus Contoh

$9 x^{2} + 164 y^{2} = 144$

Langkah 1

Kurangkan $164 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} = 144 - 164 y^{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $9 x^{2} = 144 - 164 y^{2}$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $9 x^{2} = 144 - 164 y^{2}$ dengan $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{144}{9} + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{144}{9} + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{144}{9} + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $144$ dengan $9$ .

$x^{2} = 16 + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = 16 - \frac{164 y^{2}}{9}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16 - \frac{164 y^{2}}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{16 - \frac{164 y^{2}}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $16 - \frac{164 y^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4) - \frac{164 y^{2}}{9}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $- \frac{164 y^{2}}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- \frac{41 y^{2}}{9})}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4) + 4 (- \frac{41 y^{2}}{9})$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4 - \frac{41 y^{2}}{9})}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4 \cdot \frac{9}{9} - \frac{41 y^{2}}{9})}$

Langkah 4.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{9}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (\frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{41 y^{2}}{9})}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{4 \frac{4 \cdot 9 - 41 y^{2}}{9}}$

Langkah 4.5

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$x = \pm \sqrt{4 \frac{36 - 41 y^{2}}{9}}$

Langkah 4.6

Gabungkan $4$ dan $\frac{36 - 41 y^{2}}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{4 (36 - 41 y^{2})}{9}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali $\frac{4 (36 - 41 y^{2})}{9}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{2} (6^{2} - 41 y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4 (36 - 41 y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{2^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}{9}}$

Langkah 4.7.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{2^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.7.3

Susun kembali pecahan $\frac{2^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}{3^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}$

Langkah 4.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{2}{3} \sqrt{6^{2} - 41 y^{2}}$

Langkah 4.9

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \pm \frac{2}{3} \sqrt{36 - 41 y^{2}}$

Langkah 4.10

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\sqrt{36 - 41 y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

$x = - \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

$x = \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

$x = - \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$