Kalkulus Contoh

$7 x {(2 x - 1)}^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $7 x {(2 x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 x - 1)}^{2}$ sebagai $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$7 x ((2 x - 1) (2 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x - 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x (2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 x (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$7 x (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$7 x (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$7 x (4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1) = 1$

Langkah 1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$7 x (4 x^{2} - 4 x + 1) = 1$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$7 x (4 x^{2}) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 1 = 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 1 = 1$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x \cdot 1 = 1$

Langkah 1.5.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Langkah 1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$7 \cdot 4 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Langkah 1.6.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

Langkah 1.6.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Pindahkan $x$ .

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 (x \cdot x) + 7 x = 1$

Langkah 1.6.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 x^{2} + 7 x = 1$

Langkah 1.6.4

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$28 x^{3} - 28 x^{2} + 7 x = 1$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.72235444$

Langkah 3