Kalkulus Contoh

$750 e^{- 0.4 x} = 375$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $750 e^{- 0.4 x} = 375$ dengan $750$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $750 e^{- 0.4 x} = 375$ dengan $750$ .

$\frac{750 e^{- 0.4 x}}{750} = \frac{375}{750}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $750$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{750 e^{- 0.4 x}}{750} = \frac{375}{750}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{- 0.4 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375}{750}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $375$ dan $750$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $375$ dari $375$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 (1)}{750}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $375$ dari $750$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 \cdot 1}{375 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 \cdot 1}{375 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{- 0.4 x} = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.4 x}) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{- 0.4 x})$ dengan memindahkan $- 0.4 x$ ke luar logaritma.

$- 0.4 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 3.3

Kalikan $- 0.4$ dengan $1$ .

$- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$ dengan $- 0.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$ dengan $- 0.4$ .

$\frac{- 0.4 x}{- 0.4} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.4 x}{- 0.4} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.4}$

Langkah 4.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.4}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $1$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.4}$

Langkah 4.3.4

Basis log $2.71828182$ dari $0.5$ adalah sekitar $- 0.69314718$ .

$x = - \frac{- 0.69314718}{0.4}$

Langkah 4.3.5

Bagilah $- 0.69314718$ dengan $0.4$ .

$x = - - 1.73286795$

Langkah 4.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.73286795$ .

$x = 1.73286795$