Kalkulus Contoh

$60 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{9}{2}$ .

$60 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

Langkah 1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$60 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3 x$ dari $60 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 x$ dari $60 x$ .

$3 x (20) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2})$ .

$3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

Langkah 4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $20 - \frac{3 x}{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $20 - \frac{3 x}{2}$ sama dengan $0$ .

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $20 - \frac{3 x}{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 x}{2} = - 20$

Langkah 5.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.1

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$x = 20 (\frac{2}{3})$

Langkah 5.2.3.2.1.2

Gabungkan $20$ dan $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{20 \cdot 2}{3}$

Langkah 5.2.3.2.1.3

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$x = \frac{40}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{40}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{40}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 13.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, 13 \frac{1}{3}$