Kalkulus Contoh

$6 = \sqrt{49 - x^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{49 - x^{2}} = 6$ .

$\sqrt{49 - x^{2}} = 6$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{49 - x^{2}}}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{49 - x^{2}}$ sebagai ${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(49 - x^{2})}^{1} = 6^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$49 - x^{2} = 6^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$49 - x^{2} = 36$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = 36 - 49$

Langkah 4.1.2

Kurangi $49$ dengan $36$ .

$- x^{2} = - 13$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 13$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 13$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 13}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 13$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 13$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{13}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{13}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{13}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.60555127 \dots, - 3.60555127 \dots$