Kalkulus Contoh

$5 - \ln (x - 3) = 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (x - 3)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \ln (x - 3) = 2 - 5$

Langkah 1.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$- \ln (x - 3) = - 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \ln (x - 3) = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- \ln (x - 3) = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \ln (x - 3)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\ln (x - 3)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\ln (x - 3)$ dengan $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$\ln (x - 3) = 3$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{3}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x - 3) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x - 3$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 3 = e^{3}$ .

$x - 3 = e^{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = e^{3} + 3$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{3} + 3$

Bentuk Desimal:

$x = 23.08553692 \dots$