Kalkulus Contoh

$y - (- 109) = - 45 x (x - (- 5))$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 45 x (x - (- 5)) = y - (- 109)$ .

$- 45 x (x - (- 5)) = y - (- 109)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$- 45 x (x + 5) = y - (- 109)$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 109$ .

$- 45 x (x + 5) = y + 109$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 45 x (x + 5) = y + 109$ dengan $- 45$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 45 x (x + 5) = y + 109$ dengan $- 45$ .

$\frac{- 45 x (x + 5)}{- 45} = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 45 x (x + 5)}{- 45} = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x (x + 5)$ dengan $1$ .

$x (x + 5) = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 5 x = \frac{y}{- 45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + 5 x = - \frac{y}{45} + \frac{109}{- 45}$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + 5 x = - \frac{y}{45} - \frac{109}{45}$

Langkah 4

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{y}{45}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 5 x + \frac{y}{45} = - \frac{109}{45}$

Langkah 4.2

Tambahkan $\frac{109}{45}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 5 x + \frac{y}{45} + \frac{109}{45} = 0$

Langkah 5

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $45$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$45 x^{2} + 45 (5 x) + 45 (\frac{y}{45}) + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $5$ dengan $45$ .

$45 x^{2} + 225 x + 45 (\frac{y}{45}) + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$45 x^{2} + 225 x + 45 (\frac{y}{45}) + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

Langkah 5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$45 x^{2} + 225 x + y + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$45 x^{2} + 225 x + y + 45 (\frac{109}{45}) = 0$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$45 x^{2} + 225 x + y + 109 = 0$

Langkah 5.3

Pindahkan $225 x$ .

$45 x^{2} + y + 225 x + 109 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 45$ , $b = 225$ , dan $c = y + 109$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 225 \pm \sqrt{225^{2} - 4 \cdot (45 \cdot (y + 109))}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $225$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 4 \cdot 45 \cdot (y + 109)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $45$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 180 \cdot (y + 109)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 180 y - 180 \cdot 109}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 180$ dengan $109$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{50625 - 180 y - 19620}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $19620$ dengan $50625$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{- 180 y + 31005}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.6

Faktorkan $45$ dari $- 180 y + 31005$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1

Faktorkan $45$ dari $- 180 y$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{45 (- 4 y) + 31005}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.6.2

Faktorkan $45$ dari $31005$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{45 (- 4 y) + 45 (689)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.6.3

Faktorkan $45$ dari $45 (- 4 y) + 45 (689)$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{45 (- 4 y + 689)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $45 (- 4 y + 689)$ sebagai $3^{2} \cdot (5 (- 4 y + 689))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{9 (5) (- 4 y + 689)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{3^{2} \cdot (5 (- 4 y + 689))}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 225 \pm \sqrt{3^{2} \cdot (5 (- 4 y + 689))}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 225 \pm 3 \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{2 \cdot 45}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $45$ .

$x = \frac{- 225 \pm 3 \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{90}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 225 \pm 3 \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{90}$ .

$x = \frac{- 75 \pm \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{30}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{75 - \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{30}$

$x = - \frac{75 + \sqrt{5 (- 4 y + 689)}}{30}$