Kalkulus Contoh

$e^{3 - 4 x} = 4$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 - 4 x}) = \ln (4)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{3 - 4 x})$ dengan memindahkan $3 - 4 x$ ke luar logaritma.

$(3 - 4 x) \ln (e) = \ln (4)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 - 4 x) \cdot 1 = \ln (4)$

Langkah 2.3

Kalikan $3 - 4 x$ dengan $1$ .

$3 - 4 x = \ln (4)$

Langkah 3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = \ln (4) - 3$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 4 x = \ln (4) - 3$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = \ln (4) - 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (4)}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (4)}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $\ln (4)$ sebagai $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{\ln (2^{2})}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $\ln (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$x = \frac{2 \ln (2)}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (\ln (2))}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (2)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 4.3.1.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.40342640 \dots$