Kalkulus Contoh

$x + \frac{30}{x} = s$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $x + \frac{30}{x} = s$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $x + \frac{30}{x} = s$ dengan $x$ .

$x \cdot x + \frac{30}{x} x = s x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + \frac{30}{x} x = s x$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{30}{x} x = s x$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 30 = s x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $s x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 30 - s x = 0$

Langkah 3.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - s$ , dan $c = 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 30)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- s$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.1.3

Kalikan $s^{2}$ dengan $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.1.4

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $30$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 120}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

Langkah 3.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{s + \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s - \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s + \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s - \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$